Оптика

Содержание

• Геометрическая оптика
• Волновая оптика
• Фотометрия

Собирающие линзы (край тоньше середины)

Виды собирающих линз: двояковыпуклая, плосковыпуклая, вогнуто-выпуклая.

Луч, идущий через центр линзы, не преломляется.

Построение изображения (S′) объекта S в собирающей линзе зависит от расстояния объекта до линзы.

Бывают уменьшенные и увеличенные, прямые и перевёрнутые, действительные (лежат на самих лучах) и мнимые (лежат на продолжении лучей) изображения.

Если объект находится перед фокусом (рис. 2.1), то получается увеличенное прямое мнимое изображение.

Если объект находится между фокусом и двойным фокусом (рис. 2.2), то получается увеличенное перевёрнутое действительное изображение.

Если объект находится за двойным фокусом (рис. 2.3), то получается уменьшенное перевёрнутое действительное изображение.

Если объект находится в фокусе, то изображение отсутствует.

Если объект находится в двойном фокусе, то изображение будет равным по размеру, перевёрнутым и действительным.

Рассеивающие линзы (середина тоньше краёв)

Виды рассеивающих линз: двояковогнутая, плосковогнутая, выпукло-вогнутая.

Луч, идущий через центр линзы, не преломляется.

Изображение S′ объекта S в рассеивающей линзе всегда будет уменьшенным, прямым и мнимым и будет лежать перед фокусом.

Фокусное расстояние

$F=\frac{R}{2}$

F - фокусное расстояние, R - радиус кривизны

Вогнутое сферическое зеркало

$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$

F - фокусное расстояние, d - расстояние предмета от зеркала (линзы), f - расстояние от зеркала (линзы) до изображения

Выпуклое сферическое зеркало

$\Gamma =\frac{h}{h_0}=\frac{f}{d}$

Γ - линейное увеличение линзы, h - высота изображения, h₀ - высота предмета, f - расстояние от зеркала (линзы) до изображения, d - расстояние предмета от зеркала (линзы)

$\frac{1}{F}=\frac{1}{f}-\frac{1}{d}$

F - фокусное расстояние, d - расстояние предмета от зеркала (линзы), f - расстояние от зеркала (линзы) до изображения

Отражение света

α = γ

α - угол падения, γ - угол отражения

Преломление света

$n=\frac{sin\alpha }{sin\gamma }=\frac{n_2}{n_1}=\frac{v_1}{v_2}$

n - относительный показатель преломления, α - угол падения, γ - угол преломления, n₁ и n₂ - абсолютные показатели преломления в окружающих средах (n₁ - там, где угол α; n₂ - там, где угол γ), v₁ и v₂ - скорости света в окружающих средах (v₁ - там, где угол α; v₂ - там, где угол γ).

$n=\frac{c}{v}$

n - абсолютный показатель преломления, c - скорость света, v - скорость света в окружающей среде

$sin\alpha =\frac{1}{n}$

Полное отражение: α - угол отражения, n - показатель преломления

$b=\frac{dsin(\alpha -\gamma )}{cos\gamma }$

b - сдвиг (смещение) света при пересечении пластины, d - толщина пластины, α - угол падения, γ - угол преломления

δ = α + γ − φ

δ - угол отклонения при преломлении в призме, φ - угол между гранями, α - угол падения луча на грань, γ - угол преломления на грани

δ = φ (n − 1)

δ - угол отклонения при преломлении в призме, φ - угол между гранями, n - показатель преломления

$D=\frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}$

D - преломляющая способность линзы, F - фокусное расстояние, d - расстояние предмета от зеркала (линзы), f - расстояние от зеркала (линзы) до изображения

$\frac{1}{F}=\frac{n_1}{n_2-1}(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})$

Формула тонкой линзы: F - фокусное расстояние, n₁ - показатель преломления линзы, n₂ - показатель преломления окружающей среды, R₁ и R₂ - радиусы кривизны двух поверхностей

L = nr

L - оптическая длина пути, n - показатель преломления среды, r - геометрическая длина пути световой волны

Интерференция

Δd = d ₂ − d ₁ = k λ, k = 0, 1, 2, ...

Условие максимума интерференции: Δd - разность хода двух когерентных волн, d₂ и d₁ - оптические пути двух световых волн, k - порядок интерференционного максимума, λ - длина волны

$\Delta d=(2k+1)\frac{\lambda }{2}$, k = 0, 1, 2, ...

Условие минимума интерференции: Δd - разность хода двух когерентных волн, k - порядок интерференционного минимума, λ - длина волны

$2hncos\beta =(2k+1)\frac{\lambda }{2}$

Условие максимума интерференции в тонких плёнках: h - толщина пленки, n - показатель преломления, β - угол преломления, λ - длина волны

2hn cos β = k λ

Условие минимума интерференции в тонких плёнках: h - толщина пленки, n - показатель преломления, β - угол преломления, λ - длина волны

$r=\sqrt{kR\lambda }$

Радиус колец Ньютона: r - радиус, k - порядок интерференционного минимума, R - радиус кривизны линзы, λ - длина волны

$r=\sqrt{(2k+1)R\frac{\lambda }{2}}$

Радиус колец Ньютона: r - радиус, k - порядок интерференционного максимума, R - радиус кривизны линзы, λ - длина волны

Дифракция света

$l=\frac{d^2}{4\lambda }$

l - расстояние от препятствия, d - величина препятствия, λ - длина волны

d sin φ = kλ

Дифракционная решётка, максимумы: d - постоянная решётки, φ - угол дифракции, λ - длина волны

$dsin\phi =(2k+1)\frac{\lambda }{2}$

Дифракционная решётка, минимумы: d - постоянная решётки, φ - угол дифракции, λ - длина волны

$E=\frac{\Phi }{S}$

E - освещённость, Φ - световой поток, S - площадь

$E=\frac{I}{R^2}$

E - освещённость, I - сила света (источника), R - расстояние

$E=\frac{I\text{cos}\alpha }{R^2}$

E - освещённость с углом падения, I - сила света (источника), R - расстояние, α - угол падения