Планиметрия. Прямые и углы
Содержание
Отрезки и другие линии
Прямая a или KM
Луч b или AB (это часть прямой, начинающаяся в одной точке и продолжающаяся в бесконечность в одном направлении).
Отрезок CD (это часть прямой, ограниченная двумя точками, называемыми его концами).
Углы
Угол образуется двумя лучами, исходящими из одной точки - вершины. Обозначаются: ∠ABC (вершина угла записывается посередине), ∠B.
Виды углов: острый (от 0° до 90°, рис. 1.1), прямой (равен 90°, рис. 1.2), тупой (от 90° до 180°, рис. 1.3), развёрнутый (равен 180°, рис. 1.4).
Вертикальные углы
Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.
Вертикальные углы попарно равны:
∠1 = ∠2
∠3 = ∠4
Смежные углы
Смежные углы - углы, у которых общая вершина, общая сторона, а две других стороны образуют прямую (развёрнутый угол).
Сумма смежных углов равна 180°:
∠1 + ∠2 = 180°
Параллельные прямые
a ∥ b, c - касательная
Внутренние накрест лежащие углы
Внутренние накрест лежащие углы попарно равны.
∠3 = ∠5
∠4 = ∠6
Внутренние односторонние углы
Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
∠3 + ∠6 = 180°
∠4 + ∠5 = 180°
Соответственные углы
Соответственные углы попарно равны.
∠1 = ∠5
∠2 = ∠6
∠3 = ∠7
∠4 = ∠8
Равные углы при параллельных прямых:
∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7
∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8